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¿Qué es el eje de abscisas?

Antes de entender por completo qué es el eje de abscisas y su aplicación en términos matemáticos útiles para el desarrollo de las actividades profesionales es necesario primero comprender qué es un plano cartesiano y en dónde tiene su origen.

Ahora, lo que si podemos adelantar es que este eje comprende una recta perfectamente horizontal que se representa con la letra X dentro del plano cartesiano. Lo que debes saber es que aunque el eje de abscisas se identifique con la letra X no quiere decir que no se pueda identificar con otra letra.

De hecho, aunque el eje vertical se identifique con la letra X y el eje horizontal se identifique con la letra Y, esto no querrá decir que el eje de abscisas ahora sea el vertical, ya que siempre será la línea horizontal dentro de un plano cartesiano.

¿Quieres saber cómo utilizar el plano cartesiano y el eje de abscisas en tu negocio o emprendimiento de una manera efectiva? ¿O quizás quieras poder leer gráficas que muestran uno de estos planos como resultado de un estudio?

En cualquiera de estos dos casos vamos a enseñarte todo sobre el eje de abscisas con ejemplos y demás, aunque primero tienes que conocer ciertos conceptos clave.

Historia del plano cartesiano

El plano cartesiano a pesar de haber sido descubierto a mediados del siglo XII y el XVIII en la actualidad sigue usándose debido a la eficacia con la que puede mostrar y comparar datos por medio de puntos en cada uno de sus ejes, lo que hace posible trazar rectas, curvas o elipses con el resultado del muestreo de datos para así confirmar o desmentir alguna hipótesis.

Por supuesto, este sistema de medición gráfica ha sido mejorado con el pasar de los años, logrando así que pueda mostrar datos y compararlos de una manera automática gracias a los ordenadores.

Fue inventado por René Descartes, cuyo nombre original vendría siendo “René Cartesius”, por ello el plano cartesiano fue nombrado de tal manera en honor a su descubridor. Descartes ha sido uno de los nombres más imponentes dentro del área de la ciencia moderna, el plano cartesiano fue tan solo uno de sus muchos descubrimientos.

Al principio se ideó el plano cartesiano para representar modelos matemáticos que de otra manera sería difícil mostrar de una manera clara. Se requería representar figuras, puntos, unión entre valores, geometría y otros varios usos más que para el momento era imposible mostrar de manera gráfica.

La manera tan simple y a la vez tan completa en que se presenta la solución del plano cartesiano sorprendió a matemáticos e investigadores de ese siglo, ¿Cómo era posible que un plano tan sencillo como el que forman una línea vertical y otra horizontal pudiera resolver tantos problemas? René Descartes lo había hecho posible.

¿Qué es el plano cartesiano?

El plano cartesiano es un instrumento que se usa normalmente para graficar puntos en un entorno que cuenta con dos rectas en donde se especifican valores en toda su extensión.

Las rectas son perpendiculares y se unen en sus puntos medios de manera horizontal y vertical. Al punto medio se le conoce como punto cero u “origen”. Al plano cartesiano también se le conoce como sistema de coordenadas cartesianas o simplemente “sistema cartesiano”.

Ahora, el fin de un plano cartesiano es muy simple: especificar el lugar exacto entre un punto y otro, de manera que no exista margen de error. Se puede especificar un punto en el eje X y otro de interés en el eje Y, siendo la unión de ambos puntos lo que se graficará en alguno de los 4 ejes de este sistema de coordenadas.

El sistema de coordenadas cartesiano también sirve para graficar de manera exitosa figuras geométricas como pueden ser figuras geométricas, parábolas, hipérboles, elipses, circunferencias y más.

¿Qué elementos componen al plano cartesiano?

Los principales elementos en un plano cartesiano son sus rectas, las cuales forman una cruz. Estas se unen en sus puntos medios, teniendo exactamente la misma longitud, una estando en vertical y la otra en horizontal.

Rectas ordenada y abscisa

La recta vertical tiene el nombre de “ordenada” y comúnmente se le relaciona con la letra Y, la recta horizontal tiene el nombre de “abscisa” y comúnmente se le asocia con la letra X.

Punto cero

La zona en donde convergen ambas es llamado “Punto cero” justo porque ese es su valor, 0. A partir de este punto se pueden comenzar a sumar o restar valores en las diferentes escalas de las rectas.

Valores positivos y negativos en las rectas X y Y

Los valores de la recta abscisa si van hacia la derecha serán positivos y se irán ordenando positivamente desde el centro hacia el extremo de la recta, el cual tendrá el valor más alto estudiado.

Ahora, si se va hacia la zona izquierda de la recta abscisa o X se van a encontrar valores negativos paralelos a los valores positivos estudiados.

Por ejemplo, puede que se estén estudiando los valores que van del 0 al 5 en el eje X derecho, pero de esta misma manera deben estar presentes los valores del 0 al -5 en el eje X izquierdo.

La recta ordenada funciona de la misma manera, solo que los valores que van hacia arriba serán los positivos y los que pasen el punto cero hacia abajo serán los negativos.

¿Qué son los cuadrantes del plano cartesiano?

Los cuadrantes o ejes del plano cartesiano son las cuatro áreas que se forman cuando las rectas se cruzan en el punto cero, se ordenan mediante la numeración romana con I, II, III y IV.

Los cuadrantes se enumeran del derecho superior, izquierdo superior, izquierdo inferior hasta el derecho inferior.

El primer cuadrante tiene valores positivos en ambas rectas, el segundo contiene valores de la recta abscisa negativos y valores de la ordenada positivos, el tercero contiene ambos valores negativos y el cuarto cuadrante tiene valores de la recta Y negativos y valores de la recta X positivos.

Cómo expresar coordenadas dentro del plano cartesiano

Ya sabiendo cual es el eje de abscisas y el eje de ordenadas ahora toca saber cómo representar los puntos en el plano cartesiano, dándole así uso a cada cuadrante.

Al momento de colocar un punto en algún cuadrante se tiene que colocar un paréntesis que encierre primero el valor de X (eje de abscisas) y después el valor de Y (eje de ordenadas), ambos valores separados por una coma.

Ahora, según sean estos valores se debe trazar una línea recta desde el punto X hasta el punto Y correspondiente, creando así una rectángulo o cuadrado interior dentro del cuadrante, el cual se traza por la unión de ambas coordenadas.

Lo siguiente será dibujar un pequeño punto justo en donde se tocan las dos líneas y colocar “(X,Y)”, en donde X es el valor del eje de abscisas y la Y, el valor del eje de ordenadas. Es necesario siempre colocar en primer lugar el valor del eje de abscisas.

Una vez trazadas las líneas que unen ambos puntos del mismo cuadrante se puede trazar una línea que una varios puntos dentro del plano, esto con el fin de comparar qué tan alineadas están y así corroborar una hipótesis o desviación entre los valores.

¿Qué es una función dentro de un plano cartesiano?

Una función en un plano cartesiano se trata de una breve ecuación que se debe solucionar para representar una gráfica en el mismo. Se expresa como f(x)=y en donde “x” se trata de una variable llamada dominio y a la “y” se le conoce como contra dominio.

El plano cartesiano en la vida cotidiana ¿Cómo se usa?

Aunque te parezca increíble, el plano cartesiano y su eje ordenado y eje de abscisas puede usarse por fuera del campo de la matemática y la geometría, a continuación vamos a mencionar algunas de estas aplicaciones para más adelante describir de una manera práctica cómo aplicarlas en la vida cotidiana y profesional.

El plano cartesiano en el campo de la ubicación y cartografía

De seguro en alguna oportunidad has usado algún sistema de posicionamiento global como el disponible en Google con su servicio de Mapas, o bien has podido usar alguna aplicación especializada en la navegación GPS para viajar en automóvil, como puede ser Garmin GPS.

Esto lo hace dividiendo un mapa mundial los diferentes cuadrantes con la ayuda de una recta ordenada y una abscisa, colocando en ambos ejes diferentes valores que se van entrecruzando en miles de locaciones. Sin embargo, esto no es todo, ya que si acercas el mapa para verlas a detalle dentro de estos macro-cuadrantes también existen cuadrantes más pequeños para maximizar la precisión de la localización.

Esto es especialmente útil mientras se conduce o se rastrea un envío, ya que se pueden obtener las coordenadas exactas de la ubicación del sistema de transporte o de tu coche, ya que en caso de cualquier accidente, retraso durante el proceso de envío o simplemente para rastreo por motivos de seguridad se podrá tener la ubicación exacta del mismo.

Antiguamente se usaba de manera activa este sistema de ubicación con plano cartesiano en los mapas impresos (y hoy en día también se sigue usando), sin embargo, la tecnología ha evolucionado a un punto en que la localización por medio de coordenadas puede ser calculada en fracciones de seguro, lo que permite conocer la ubicación inmediatamente.

El uso del eje ordenado y el eje de abscisas en la astronomía

Aunque parezca algo sorprendente, el plano de Descartes es usado también a nivel astronómico, ya que al igual que en el caso de la cartografía tradicional, para encontrar y fijar la posición de algunos cuerpos celestes se necesita un sistema con el cual se puedan hallar de una manera sencilla.

Estableciendo grandes cuadrantes que abarquen una buena parte del espacio exterior visible es posible no solo determinar la ubicación de todos los cuerpos celestes, galaxias y constelaciones, sino además elementos que pronto desaparecerán o están en constante movimiento.

Los telescopios de ultra alta tecnología como el James Webb incluyen un sistema que va dando a conocer en tiempo real las coordenadas en donde se realizan grandes descubrimientos a nivel astronómico, de esta manera se puede establecer estudios más profundos en un área específica sin tener que realizar un nuevo escaneo (que considerando la inmensidad del espacio exterior, tomaría años).

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El uso del eje ordenado y el eje de abscisas en la meteorología

De igual manera que ocurre en el campo de la navegación satelital o astronomía, el plano cartesiano con sus ejes es usado de manera activa en la meteorología para conocer en dónde y cuándo sucederán eventos meteorológicos que pueden afectar el desarrollo de las actividades de las personas.

Usando este plano es posible definir en qué ciudad va a llover, habrá nevada, fuertes oleaje de rayos solares o el clima se mantendrá nublado o despejado. Incluso se puede prever el comportamiento del clima con varios días de antelación para cada país usando este sistema.

Además también será posible detallar ciertos aspectos muy importantes, como es la desviación de fenómenos naturales como pueden ser los huracanes.

¿Qué función tiene el plano cartesiano en la física?

Además de la matemática y la geometría en la física el uso del plano cartesiano está muy extendido ya que permite graficar ciertos aspectos vitales para demostrar de una manera gráfica ciertos fenómenos dentro de esta rama de estudio.

Por ejemplo, por medio de los ejes X y Y junto a cada cuadrante se puede graficar de una manera precisa la velocidad, aceleración y movimiento de cualquier cuerpo, estableciendo así un sistema de medición preciso para pruebas tanto simuladas como practicadas a nivel real.

En sí un cuerpo en estado de reposo se grafica con determinado punto en un cuadrante del plano cartesiano, a medida que avanza entre los diferentes puntos del mismo se puede establecer una variación en el movimiento con respecto al tiempo y otros factores obteniendo así un sistema fiable de medición.

Sin la recta ordenada y la abscisa sería muy difícil determinar de una manera exacta la velocidad, aceleración y ubicación de un cuerpo en el espacio. En la actualidad se usa intensamente este sistema de coordenadas en talleres, aeropuertos entre otras instalaciones que requieran realizar pruebas en movimiento.

Uso de la abscisa y la ordenada del plano cartesiano en las matemáticas

Las matemáticas es una de las áreas en donde se necesita de una manera infaltable el uso de este sistema de coordenadas. En las matemáticas no existe un solo procedimiento que lo use, sino múltiples ecuaciones, funciones y ejercicios tienen que darle uso de manera obligatoria para poder comparar y evaluar resultados.

En las matemáticas se darán resultados expresados en movimiento, aceleración y velocidad (al igual que en la física), pero además también pueden darse resultados expresados en ondas, radios y ubicación inicial y final.

Además usando las matemáticas y la recta ordenada y abscisa vas a poder obtener nuevos planos si juntas los resultados graficados de un ejercicio con los de otro tipo de ejercicio diferente para el mismo estudio.

El eje de abscisas, el ordenado y la economía

Uno de los usos más útiles hoy en día para el plano cartesiano, o mejor dicho, uno de sus cuadrantes (que es el primero), es el de mostrar gráficas que indiquen la evolución del valor de activos o bien, el valor de los ingresos contrastados con el de los egresos (que serían dos tipos de graficas unidas en este cuadrante).

En este tipo de gráficas existen variables dependientes y variables independientes. La variable dependiente normalmente se ubica en el eje de abscisas mientras que las variables independientes se encuentran en el eje ordenado.

Este sistema sirve para medir diferentes tipos de variables con respecto a otras, pudiendo definir así el rendimiento de un negocio, de un sistema de producción o el de un grupo de empleados con respecto a los resultados obtenidos.

Esto es algo completamente indispensable para cualquier negocio, pequeña, mediana o gran empresa ya que con este sistema se puede medir una gran variedad de procesos que ayuden a una correcta toma de decisiones.

En este punto se puede decidir si se coloca una barra que abarque el valor de la variable dependiente en el eje de abscisas y llegue hasta el punto en donde choca con la variable independiente, formando así un gráfico de barras si se repite con todos los valores, o bien, estos valores se unen con líneas rectas entre ellos.

En este último caso los gráficos de este tipo son llamados “gráficos de líneas”, pero esto no es todo, también se pueden colocar otros valores dentro de una misma gráfica de líneas, cambiando el color, estilo o grosor de la línea para poder identificar y diferenciar cada valor.

Ventajas y desventajas del uso de gráficas en la economía y análisis de rendimiento

Aunque la creación de gráficos en este cuadrante del plano cartesiano resulta vital para los procesos en las industrias y pequeños negocios por igual, existen ciertas desventajas que hay que tener en cuenta al usarlos, por supuesto, también te contaremos las ventajas puntuales de este sistema de gráficas y medición:

Desventajas

Resulta incómodo o muy difícil usar gráficas de eje de abscisas y ordenada con valores que sean estáticos, en estos casos se recomienda el uso de otro tipo de gráficas como pueden ser las de anillo o gráficos de pastel.

También puede resultar muy complicado detallar una gráfica con más de 6 o 7 valores ya que se tornará confuso su estudio.

Ventajas

Si los datos a evaluar pertenecen a un periodo corto o de medio plazo los gráficos basados en el cruce del eje de abscisas con la recta ordenada serán perfectos para tener un panorama claro y rápido del rendimiento de algún área del negocio.

Además se pueden establecer diferentes mecanismos para mostrar los resultados, como son los gráficos lineales, gráficos de puntos o gráficos de barras.

Diferencias entre el plano cartesiano y plano euclidiano

Mientras que el plano cartesiano se origina gracias a René Descartes, el plano euclidiano proviene del científico Euclides.  La verdad es que ambos hombres fueron muy importantes para la rama matemática ya que a través de ellos hoy en día podemos realizar diferentes actividades que sin estas herramientas serían prácticamente imposibles.

 

El plano euclidiano es el que busca estudiar los elementos donde los puntos de origen se encuentren reflejados en un plano euclideo y también cuando encontramos elementos de la geometría de dos dimensiones.

A pesar de que ambos son planos, estos tienen una serie de diferencias las cuales hemos recolectado para ti:

  • El plano cartesiano posee un punto de origen, cuatro cuadrantes y dos ejes.
  • El plano euclidiano no tiene un centro y sus líneas rectas conforman un camino bastante corto.
  • Gracias al plano cartesiano podemos conocer y estudiar la ubicación de diferentes puntos en un espacio determinado.
  • A través del plano euclidiano, podrás estudiar las invariantes de la isometría.

Aunque muy pocos lo puedan creer, las matemáticas y sus procedimientos forman parte de nuestro día a día y han evolucionado al punto en que pueden ayudarte a hacer realidad el sueño de tener tu propio emprendimiento.

Ejemplos prácticos de la aplicación del plano cartesiano en la vida cotidiana

El plano cartesiano es una de las herramientas más importantes dentro de la ciencia y aunque pueda parecer extraño, es de vital importancia para la vida cotidiana por lo que su utilización dependerá del uso que quieras darle.

Si quisieras construir un mapa que te pueda brindar una precisión acertada del punto en donde se encuentra una persona, tendrías que utilizar el plano cartesiano para calcular las coordenadas y estas te dejarían saber toda la información que necesitas, e incluso podrías saber el cómo llegar al  punto sin desviarnos del camino.

El uso de este instrumento puede iniciar en la escuela o a gran escala como lo es un mapa. Sin embargo, es importante destacar que con el paso del tiempo, este puede ser utilizado en diferentes ramas de la ciencia y que además, nos ha ayudado a facilitar tareas de la vida diaria.

Por ejemplo, si quisieras  conocer la ubicación de la casa de algún amigo y este te envía que debes caminar desde la escuela: cinco calles al Este y cuatro calles al Norte ¿Cómo podrías utilizar el plano cartesiano para descubrirlo?

Para que puedas conocer dónde vive tu amigo, debes trazar las coordenadas en el plano de Descartes, te lo mostramos en el siguiente gráfico:

 Con los datos que te han dado puedes identificar lo siguiente:

  • Nos ubicamos en el punto de origen cero, este sería la escuela.
  • Extraemos las coordenadas: cinco calles al Este y cuatro calles al Norte.
  • Al extraer las coordenadas entendemos que las cinco calles al Este nos llevan en positivo (+) y a la derecha (X) y las cuatro calles al Norte nos llevan en positivo (+) y hacia arriba (Y). Esto nos deja como resultado P= (5,4)
  • A partir de este punto empiezas graficar: Trazas una línea hacia arriba desde el punto cinco en eje X, luego procede a trazar otra línea horizontal desde el punto cuatro en el eje Y.
  • El punto de encuentro entre cada línea te deja la ubicación exacta de dónde se encuentra la casa que estás buscando

En la imagen que aparece antes de este texto, podrán observar el ejemplo gráfico de este caso y si nos dedicamos a observar, nos daríamos cuenta de  que solemos utilizarlo comúnmente en la vida cotidiana y sin percatarnos.

A pesar de que ya tenemos una idea más clara, nos gustaría darte otro ejemplo de cuán importante es esta herramienta científica; si nos encontráramos en un barco a la deriva, tendríamos que llamar a la guardia costera para indicarles que éste se encuentra averiado y que nos pueden encontrar en las coordenadas 5° al Norte y 2 ° al Oeste, ¿Cómo podrían conocer nuestra ubicación?

Lo primero que debemos hacer es recordar lo que hicimos en el ejemplo anterior, procedemos a  extraer las coordenadas:

Según el planteamiento de la situación, tenemos 5° al Norte  y en nuestro gráfico se representa con una línea trazada hacia arriba en el Eje de la (Y) y en positivo (+) mientras que los 2 ° al Oeste los ubicamos hacia la izquierda en el eje de las (X) en negativo (-), lo que nos da como resultado P= (-2, 5).

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Al pasar a nuestro plano cartesiano, empezamos a graficar a partir del punto de origen que es donde están los rescatistas, trazamos las líneas en las coordenadas correspondientes y esto nos deja saber en qué punto se encuentra el barco averiado.

 

De esta forma ha quedado demostrado que al manejar correctamente una brújula y dominando el plano cartesiano, este nos puede salvar la vida, ¿De qué otra forma pudieras demostrar o ejemplificar el uso del plano?

Uso de las gráficas de rendimiento para tu negocio

Para mantener el control o el seguimiento de las actividades que ocurren dentro de tu empresa,  es necesario recurrir a algo que es llamado método de control.  A través del Eje de Abscisas podrás desarrollar  gráficos que van a demostrar cada cuanto se ha avanzado en las tareas  y de esta forma puedes cerciorarte de que se estén llevando a cabo  correctamente y a su vez, realizar correcciones en caso de ser necesario.

Al saber que con el Eje d Abscisas tendrás  una forma efectiva de control y evolución de procesos o actividades, es importante acotar que existen diferentes tipos de gráficas que te facilitan el trabajo que realizarás en tu negocio o emprendimiento, las cuales son:

  • Gráficas de Avance
  • Gráficas de Rendimiento

¿Qué son las gráficas de avance y cómo puede ayudarte en los negocios?

 

La gráfica de avance es aquella que te permite visualizar y calcular (en porcentaje), en qué nivel se encuentran los trabajos realizados de tu proyecto, también logra mostrar el esfuerzo que tendrías que realizar para terminar futuras tareas.

 

Este tipo de gráfica refleja una red y una franja en la zona inferior con el fin de mostrar en forma de porcentaje, el avance que se ha tenido en un tiempo determinado. Es decir, las ordenadas que verás en el Eje de Abscisas te van a marcar el tiempo, la programación de actividades y cada tarea que haya sido asignada a tu proyecto.

 

Es importante destacar que la gráfica de avance posee diferentes modalidades de uso, en este caso, vamos a mostrarte un ejemplo sencillo que es aplicado en este primer cuadrante para que tengas una idea más clara de lo que estamos explicando.

 

En esta primera figura, podrás  ver que en el Eje de la Abscisa se va a representar la unidad de tiempo en que serán realizadas las actividades

En esta segunda imagen, podrás ver que en el eje de ordenadas, se va a representar la cantidad de actividades que tienes reflejar diariamente

El ejemplo que vamos a emplear lo tomaremos de un proyecto laboral que tendrá una duración de 13 días. Durante este lapso de tiempo, y para la culminación del proyecto, se deben realizar 60 tareas, las cuales deben estar reflejándose a diario en la gráfica a medida que son completadas.

De esta forma, podrás observar que se va trazando una línea y esta te va a indicar el tiempo que les está llevando  la realización del proyecto; mientras más actividades sean completadas cada día, el trabajo podría terminarse antes del tiempo estimado.

En esta figura gráfica podrás observar una línea que se traza desde el número de tareas hasta el tiempo en el que debe culminarse el proyecto. Esta línea es la que representa el tiempo ideal estimado para terminar.

Si llegara a pasar que existe una desviación por encima o por debajo de esta línea referencial, podrás prever que hubo una complicación que pudo haber comprometido el avance del trabajo.

Sin embargo, podrás notar que en este  ejemplo la marca de las tareas diarias está por encima de la línea referencial, lo que quiere decir que este avance pudo lograr que el proyecto terminara antes de la fecha prevista.

En esta figura que te mostramos a continuación, puedes observar nuestro ejemplo. En conclusión, la gráfica en el Eje de Abscisas resulta muy útil al  momento de evaluar cómo se van desarrollando las tareas en nuestro negocio y ahora podrás saber cómo aplicarlo tú mismo.

¿Qué son las gráficas de rendimiento y cómo pueden aplicarse en los negocios?

Antes de saber cómo las gráficas de rendimiento pueden ayudarnos en los emprendimientos, debemos aprender en qué consisten. Este gráfico pude ayudar a representar de forma visual el retorno, el rendimiento, tasas de interés o deudas de tu negocio, la ventaja es que el periodo de tiempo a evaluar es mucho más amplio que el de la gráfica de avance.

Como en cualquier gráfica normal, el Eje de Abscisas utilizado para evaluar el rendimiento tiene diferentes modalidades. El ejemplo que te mostraremos, te ayudará a implementar esta herramienta que es muy útil y de esta forma te facilitará la administración de tus proyectos.

Suponiendo que tenemos un proyecto en ejecución durante 20 días, luego de haber determinado el avance diario, éste te ayudará a conocer y graficar cuál  fue el rendimiento y la velocidad durante el lapso de tiempo trabajado.

Lo primero que tendrías que hacer es armar el primer cuadrante, en la ordenada o eje Y tendrás la escala de porcentajes, mientras que en el eje X estarán los días de duración del proyecto más el cálculo de tolerancia inicial, el cual en el texto anterior te explicamos, que es el tiempo ideal en el que deben culminarse las actividades.

Al final, lo que podrás observar en esta figura es cuan eficiencia hubo durante los días trabajados y el tiempo final en que fue culminado el proyecto.

Gráfica de rendimiento invertida

Conociendo lo que es una gráfica de rendimiento, lo que es normal es que la línea de trazo tenga una pendiente de carácter ascendente, esto se relaciona directamente con el tiempo que vas a tardar en recuperar la inversión que has hecho y con el riesgo que has de asumir para lograr el objetivo.

Se puede entender la inversión de la gráfica de rendimiento como los hechos que se presentan ante cambios bruscos en la economía y que terminan afectando los objetivos planteados a largo o corto plazo dentro del proyecto.

Ejemplo de gráficas de rendimiento

En el inicio de este tema, te habíamos comentado que existen diferentes modalidades para el uso del Eje de Abscisas para reflejar el rendimiento, a continuación, te mostramos los diferentes tipos que existen y así podrás el que se adapte a la actividad que vayas a realizar en tu negocio.

  • Gráfica de rendimiento normal: La curva que refleja este gráfico es de carácter ascendente, es decir, te mostrará una pendiente positiva. Esta muestra se traduce en que se están respetando los plazos determinados. En esta curva, el rendimiento del proyecto financiero es mayor que los que se muestran a corto plazo.

 

  • Gráfica de rendimiento invertido: Entender cómo funciona este tipo de gráfica es más fácil de lo que crees. Cuando se presenta este caso, se puede observar que la expresión normal se invierte y la pendiente es de carácter descendente. Esta representación deja ver que el rendimiento a corto plazo es mayor mientras que los planteados a largo plazo son menores.

 

3-  Gráfico de rendimiento plano: Sin dudas, este es el tipo de gráfica que es más sencilla de interpretar. Ésta se presenta cuando las rectas de rendimiento a corto plazo son casi igual a la de largo plazo. Esto quiere decir que la expresión no refleja diferencias sin importar el tiempo determinado en el que fue asignado su vencimiento.

Es importante que puedas desenvolverte en diferentes áreas de la economía para garantizar el rendimiento y crecimiento de tu negocio. La finalidad de este artículo es que puedas alcanzar la prosperidad financiera y personal que tanto has estado esperando y aunque parezca difícil de creer, el Eje de Abscisas es esa herramienta fundamental que te ayudará a cumplir esos objetivos.

Importancia del plano cartesiano en los negocios y la vida cotidiana

La mayoría del tiempo se suele subestimar cuán importante es la matemáticas para la vida cotidiana. Durante todo este artículo hemos estado hablando a fondo sobre el plano cartesiano y cómo este puede ser un elemento fundamental en cualquier negocio, en diferentes ramas de la ciencia y en ámbitos comunes de la vida.

Si lo que quieres es abrir una red de locales, cubrir costos, ubicar constelaciones, realizar funciones matemáticas, calcular rendimientos, avances o simplemente necesitas conocer la ubicación de tu restaurante favorito, incluso en ese momento estás utilizando el plano de Descartes.

Si estás iniciando en el mundo de los negocios, es importante saber que este plano forma parte de las estrategias fundamentales que debes aplicar para garantizar éxito en los objetivos que te plantees. El plano cartesiano te ofrece la posibilidad de tomar las mejores decisiones para tu negocio.

Al final, podemos concluir que gracias a esta herramienta y a los avances tecnológicos, la vida cotidiana y el desempeño en el área laboral se han visto favorecidos. A pesar de que hoy en día el uso del plano cartesiano es muy amplio, cada día se descubren nuevos espacios en donde su aplicación es de suma importancia, esto significa que el sistema jamás dejará de ser implementado sino que su potencial es casi infinito.

Hay que empezar a dejar a un lado la falsa creencia de que los ejercicios aprendidos en primaria sobre la geometría no te ayudarían para nada durante la vida adulta, sino que hasta ahora el hombre ha sacado mucho provecho a los gráficos, planos y funciones.

Todo el conocimiento y el éxito puede ser tuyo, piensa como emprendedor y toma en cuenta todas las herramientas, consejos y ejemplos mostrados en este artículo y empieza marcando la diferencia gracias al uso de esta herramienta tan poderosa.

Author Fermin Aparicio
Curioso por naturaleza y apasionado del motor me inicié en los negocios muy joven. Me considero inquieto y me gustan las cosas bien hechas. Soy de los que piensan que bien hecho es mejor que bien dicho.

Comments (4)

  • Marcos
    24 de agosto de 2022

    Amplio contenido, estaria bien añadir imagenes para comprender mejor

    • Casto Aparicio
      3 de septiembre de 2022

      ¡Hola Marcos!

      Gracias por tu aportación, lo indico al departamento de contenido.

      ¡Saludos!

  • miriam prado
    31 de agosto de 2022

    una explicacion concisa

    • Casto Aparicio
      3 de septiembre de 2022

      ¡Hola Miriam!

      Un placer que te sirva nuestro contenido.

      ¡Saludos!

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